La lotería, con su promesa de riquezas instantáneas y la ilusión de cambiar de vida con un solo boleto, ha sido durante mucho tiempo un juego que ha atraído a multitudes deseosas de fortuna. A lo largo de los años, muchas mentes ingeniosas han tratado de descifrar sus secretos, desde trucos complicados hasta fórmulas matemáticas aparentemente mágicas. Sin embargo, como demuestran los matemáticos de la Universidad de Manchester, la solución podría ser más simple de lo que pensábamos, aunque el resultado no sea tan deslumbrante como se esperaba.

En un estudio pionero, los doctores David Stewart y David Cushing dirigieron su atención al popular juego «Lotto» de la Lotería Nacional del Reino Unido. Este juego, que implica seleccionar seis números de una matriz de 1 al 59, ofrece premios que varían desde pequeños aciertos hasta el codiciado bote completo, que a menudo asciende a millones de libras. El dilema que enfrentaron los matemáticos no era otro que encontrar el número mínimo de boletos necesarios para garantizar al menos dos números acertados de las más de 45 millones de combinaciones posibles.

La clave para resolver este enigma residía en la geometría finita y su aplicación a un concepto matemático llamado «plano de Fano». Esta estructura triangular reveló un patrón intrigante, donde cada punto representaba un par de números, y las líneas que los conectaban representaban conjuntos de seis números, equivalentes a un boleto de lotería. Descubrieron que 27 boletos eran el número mágico necesario para asegurar al menos dos números acertados en el sorteo, aunque con una advertencia crucial: la garantía de ganancias no estaba incluida en el paquete.

La estrategia, aunque innovadora, no venía exenta de un toque de desencanto. Los matemáticos enfatizan que, aunque teóricamente es posible lograr una cierta ganancia siguiendo su enfoque, las posibilidades reales de obtener beneficios eran mínimas. Al evaluar los riesgos y recompensas, advierten que este método no debe considerarse una manera sensata de invertir dinero en busca de ganancias sustanciales.

Es evidente que los hallazgos de Stewart y Cushing arrojan luz sobre un aspecto poco explorado de la lotería: determinar cuántos boletos son necesarios para garantizar un mínimo de aciertos. Esta tarea resultó ser una hazaña matemática desafiante, que involucró la identificación de conjuntos independientes de números en la estructura del plano de Fano. Aunque el objetivo principal no era ganar grandes sumas de dinero, el estudio brinda una perspectiva única sobre la naturaleza intrínseca de la lotería y cómo puede ser analizada desde un enfoque matemático.

Un aspecto intrigante de este estudio es su vínculo con la inteligencia artificial (IA). Los investigadores eligieron utilizar el lenguaje de programación antiguo Prolog, que tiene cincuenta años de antigüedad, para llevar a cabo su análisis. Esto demuestra cómo las técnicas matemáticas pueden trascender el tiempo y las tecnologías cambiantes, y cómo incluso las metodologías más antiguas pueden seguir siendo relevantes y valiosas en la era de la IA.